Tarea 2

Utiliza la fórmula de permutación de diferentes objetos tomados todos a la vez ( nPn = n! ) y la técnica de multiplicación para estos problemas.

1. Se tienen 10 computadoras y hay diez alumnos que las utilizarán, ¿de cuántas maneras posibles se puede acomodar a los diez alumnos en las computadoras?

2. El conjunto de letras { a,l,u,m,n,o } de cuántas maneras posibles se pueden acomodar si ninguna letra puede repetirse.

Utiliza la fórmula de permutación de n objetos en diferentes grupos [ nPr = n!/(n-r)! ] para resolver los siguientes problemas:

1. En un librero hay 40 libros, ¿de cuántas maneras posibles se pueden acomodar 20 libros en un estante?

2. Se tienen 20 pantalones, ¿cuántas maneras hay de utilizar solamente 7 pantalones de esos 20?

Tarea técnicas de conteo

*¿Cuántos números de 2 cifras se pueden formar con los dígitos 1, 3, 5 y 7?

* Se desea formar un comité de 7 estudiantes seleccionando 4 mujeres y 3hombres de un grupo de 8 mujeres y 6 hombres.¿De cuántas maneras podráseleccionarse?

* ¿De cuántas formas se pueden ubicar en una fila de 7 asientos a 3 hombres y 4

mujeres, si estas deben ocupar los lugares impares?

En un torneo de ajedrez participan 10 jugadores, ¿cuántas partidas se jugarán si

cada jugador juega contra todos los demás?

* En un examen un estudiante debe responder siete preguntas de las diez dadas.¿De cuántas formas diferentes puede seleccionarlas, si debe responder, por lomenos, tres de las cinco primeras preguntas?

* El servicio de inteligencia de cierto país, desea enviar mensajes a sus agentessecretos. Solo quiere utilizar las siguientes letras: V, A, M, P, I, R, O. ¿Cuántaspalabras pueden formarse si ninguna letra puede repetirse?

* La tripulación de un bote es de 10 hombres, cuatro solamente pueden remar ababor y tres a estribor. ¿De cuántas formas se pueden distribuirse para remar, sicinco hombres deben ubicarse a cada lado para mantener el equilibrio del bote.

Técnicas de conteo

Las siguientes ligas son páginas recomendadas para hacer las lecturas correspondientes al tema que veremos.

Etsa liga contiene todos los temas en general de la materia, se incluye en el primer capítulo las técnicas de conteo: http://www.itchihuahua.edu.mx/academic/industrial/sabaticorita/amarillo.htm

Esta presentación está muy simple, les recomiendo la usen para las fórmulas ya que vienen más precisas y resumidas: http://www.slideshare.net/carjorpa/tecnicas-de-conteo-1888026

Aquí vienen algunos los ejercicios que realizaremos y viene explicado con ejemplos simples http://www.scribd.com/doc/6783715/Tecnicas-de-Conteo

Esta es una animación un poco chistosa en donde explica la técnica de conteo, fácil de entender, con muchos ejemplos. Está interesante, es la que yo recomiendo: http://portal.perueduca.edu.pe/modulos/mod_matconteo/mod_4publish/index.html

Actividad 2

Resolver y hacer los diagramas de Venn correspondientes para cada ejercicio.

Si A= {a,l,u,m,n,o} B={r,o,m,a} C={m,o,r,a} encontrar:

A ∪ B= ?

A ∪ C= ?

C ∪ A = ?

(A ∪ B) ∪ C = ?

A ∩ B = ?

A ∩ C = ?

B ∩ A = ?

(B ∩ A ) ∩ C = ?

(A ∪ B ) ∩ C = ?

Actividad 1

Si A= {1,2,3,4,5} B={2,4,6,8} C={0,7,9} encontrar:

A ∪ B= ?

A ∪ C= ?

C ∪ A = ?

(A ∪ B) ∪ C = ?

A ∩ B = ?

A ∩ C = ?

B ∩ A = ?

(B ∩ A ) ∩ C = ?

(A ∪ B ) ∩ C = ?

Si A = { a,b,c,d} B = { b,c,r,t,i} C = { ,e,d,f,r,w}

A ∪ B= ?

A ∪ C= ?

C ∪ A = ?

(A ∪ B) ∪ C = ?

A ∩ B = ?

A ∩ C = ?

A ∪ ∅ = ?

B ∩ A = ?

(B ∩ A ) ∩ C = ?

(A ∪ B ) ∩ C = ?

* Expresa en notación extendida un conjunto que cotenga todas las vocales.

* Expresa en notación por comprensión un conjunto que contenga todas las consonantes.

* Expresa en notación por comprensión el conjunto de los números dígitos.

*Expresa en notación extendida un conjunto que contenga las letras de la palabra "alumno".

Define todos los elementos de estos conjuntos:

1. A = { x | x es el día de la semana, cuya palabra tiene un número de letras menor que 9}

2. A= { x | x es día impar }

Actividad Preliminar

Leer cualquiera de las siguientes ligas hasta los temas de unión, intersección, de conjuntos, diferencia y suma de conjuntos.

http://ccognoscitiva.iespana.es/rrr_conjuntos.pdf

http://www.itapizaco.edu.mx/~joseluis/apuntes/estadistica/conjuntos.pdf

http://wmatem.eis.uva.es/~matpag/CONTENIDOS/Conjuntos/marco_conjuntos.htm


Los ejercicios los realizaremos en clase

Programa de estadística inferencial aplicada a la investigación educativa

Porcentajes de Evaluación

Asistencias----------------------- 10%
Tareas--------------------------- 25%
Trabajos en clase ---------------- 25
Examen ------------------------- 40%


Objetivo

El discente aplicará los principios de la estadística inferencial en la investigación de la educación.



TEMAS Y SUBTEMAS

1. PROBABILIDAD
1.1 La esencia de la probabilidad
1.2 Ideas fundamentales de la teoría de conjuntos
1.3 Técnicas de conteo
1.4 Cálculo de la probabilidad de un evento
1.5 Teorema de Bayes

Los temas siguientes se anexarán a la brevedad.